Офицер Кубанского казачьего войска, впоследствии генерал-лейтенант. По данным казачьих и краеведческих материалов, относился к приписным казакам станицы Дядьковской Кубанского казачьего войска без земельного надела. Во второй половине XIX — начале XX века приписка к казачьему войску оформлялась по линии войсковой администрации и закреплялась за конкретной станицей. Соответствующие сведения фиксировались в приказах по войску, документах Войсковой канцелярии и станичных списках. При этом подобная приписка носила прежде всего юридический и сословный характер и не обязательно совпадала с местом фактического проживания семьи или постоянного прохождения службы. Служил в строевых частях Кубанского казачьего войска и занимал ряд высоких командных должностей. В разные годы командовал: 1-м Хопёрским полком; 1-м Кубанским казачьим полком; бригадой Кавказской казачьей дивизии. На страницах «Кавказского календаря» за 1910–1917 годы Александр Алексеевич Грамотин фигурирует как: * генерал-майор (по публикации в «Кавказском календаре» за 1917 год генерал-лейтенанта в отставке); * командир 1-й бригады 2-й Кавказской казачьей дивизии (1909); * член местного управления Российского общества Красного Креста в Тифлисе (1910); * почётный мировой судья (1911–1912); * вице-председатель и председатель Тифлисского общества взаимопомощи и благотворения пенсионеров (1916–1917).

Архивные сведения подтверждают связь Александра Алексеевича Грамотина с Тифлисом и свидетельствуют о его заметном положении в военной и общественной среде Кавказа накануне революции. Основные биографические сведения приведены в базе: «Офицеры Русской Императорской армии — Александр Алексеевич Грамотин». Точная дата смерти не установлена.